ד"ר טניה ורטמן עוסקת בחקר הפילוסופיה היהודית והקבלה בימי הביניים על רקע הפילוסופיה היוונית העתיקה והפילוסופיה המוסלמית של ימי הביניים. את עבודת הדוקטור שלה כתבה ד"ר ורטמן בחוג למחשבת ישראל באוניברסיטה העברית בירושלים בהדרכתם של פרופ' משה אידל וד"ר קטרינה ריגו בנושא "צורות האֵרוס האפלטוני בזוהר: מטמורפוזות של המטפיזיקה היוונית העתיקה בקבלה של המאה ה-13".

במהלך לימודיה לדוקטורט זכתה במענקי הצטיינות מטעם ה-Studienstiftung des Deutschen Volkes ומהמכון למדעי היהדות ע"ש מנדל באוניברסיטה העברית. עם סיום עבודת הדוקטור זכתה ד"ר ורטמן במענק הצטיינות מקרן הזיכרון לתרבות יהודית, בפרס הצטיינות ע"ש פרופ' שלמה פינס ובמלגת בתר-דוקטורט של האקדמיה ע"ש פולונסקי במכון ון ליר בירושלים, והייתה עמיתת פולונסקי בשנים 2020-2018.

לפני לימודי הדוקטורט ד"ר ורטמן למדה פילוסופיה ומוסיקולוגיה באוניברסיטת היידלברג בגרמניה. עבודת המ"א שלה התמקדה בפילוסופיה היוונית העתיקה ונכתבה בהדרכתו של פרופ' ינס הלפוואסן. לצד לימודיה אלה, היא למדה גם במכון למדעי היהדות בהיידלברג, ובנוסף היא בוגרת האקדמיה למוסיקה של מנהיים בהתמחות בפסנתר.

לצד העניין בהיסטוריה של הרעיונות ודרכי גלגולם מן הפילוסופיה היוונית אל ההגות המוסלמית והיהודית בימי הביניים, עוסקת ד"ר ורטמן בבחינת יחסי הגומלין שבין התפיסות הפילוסופיות והמיסטיות, ובדרכי התבטאותם בספרות הפילוסופית והמיסטית בימי הביניים בעולם היהדות ובעולם האסלאם. היבטים אלה במחקריה באים לידי ביטוי בכמה מפרסומיה, כגון במאמרה "Spirit to Spirit: The Imagery of the Kiss in the Zohar and its Possible Sources" שראה אור בכתב העת Harvard Theological Review, במאמרה "וכבר ידעת ההפרש שבין אוהב וחושק: דירוג רגשי האהבה אצל רמב"ם ומקורו אצל אלע'זאלי" בכתב העת תרביץ, ולאחרונה במאמרה "Prime Matter as Wisdom in Geronese Kabbalah: Philosophical Precedents to the Elevated Ontological Status of the Hypostatic Female" בכתב העת The Journal of Religion.